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<title>Paraxiale Optik</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Paraxiale Optik</span></h1>

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<p>Die <b>paraxiale Optik</b>, auch <b>gaußsche Optik</b> oder <b>Optik erster Ordnung</b>, ist eine Vereinfachung der <a href="Geometrische_Optik" title="Geometrische Optik">geometrischen Optik</a>, bei der nur Lichtstrahlen betrachtet werden, die mit der <a href="Optische_Achse_(Optik)" title="Optische Achse (Optik)">optischen Achse</a> kleine Winkel bilden und kleine Abstände von ihr haben (sog. paraxiale Strahlen).<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Durch diese <a href="Kleinwinkeln%C3%A4herung" title="Kleinwinkelnäherung">Kleinwinkelnäherung</a> ergeben sich <a href="Linearit%C3%A4t_(Physik)" title="Linearität (Physik)">lineare</a> Formeln für die Berechnung der durch das System gehenden Lichtstrahlen und der <a href="Optische_Abbildung" title="Optische Abbildung">Abbildungen</a>. Paraxiale Strahlen verursachen außer der <a href="Chromatische_Aberration" title="Chromatische Aberration">chromatischen Aberration</a> keine <a href="Abbildungsfehler" title="Abbildungsfehler">Abbildungsfehler</a>; bei Verwendung <a href="Monochromatisch" class="mw-redirect" title="Monochromatisch">monochromatischen</a> Lichts (d. h. von Licht mit nur einer <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlänge</a>) scheidet auch dieser Fehler aus.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Dann gilt: Strahlen, die von demselben Objektpunkt ausgehen, sind im <a href="Objektraum_und_Bildraum" title="Objektraum und Bildraum">Bildraum</a> (nach Durchgang durch das System) entweder <a href="Parallelit%C3%A4t_(Geometrie)" title="Parallelität (Geometrie)">parallel</a> oder schneiden sich alle in demselben Bildpunkt; Ebenen werden auf Ebenen abgebildet und Geraden auf Geraden, auch dann, wenn sie <i>nicht</i> senkrecht zur optischen Achse sind (<a href="Scheimpflugsche_Regel" title="Scheimpflugsche Regel">Scheimpflugsche Regel</a>).

</p><p>Die paraxiale Optik kann man auf drei Weisen beschreiben und benutzen:

</p>

<ul><li>Man betrachtet die Achsabstände der Strahlen und ihre Winkel zur Achse als <a href="Infinitesimal" class="mw-redirect" title="Infinitesimal">infinitesimale</a> Größen „kleiner als jede positive <a href="Reelle_Zahl" title="Reelle Zahl">reelle Zahl</a>, aber größer als null“. Dann gelten die Ergebnisse exakt.</li>

<li>Man rechnet mit endlichen, aber kleinen Abständen und Winkeln. Dann sind die Ergebnisse als <a href="N%C3%A4herungswert" title="Näherungswert">Näherung</a> zu sehen.</li>

<li>Man rechnet mit beliebig großen Werten, muss aber die Abbildungsfehler des Systems unter Anwendung der geometrischen Optik vorher korrigieren, damit die Ergebnisse näherungsweise gelten. Man untersucht also ein optisches System unter der Annahme, es besitze keine Abbildungsfehler. Die paraxiale Optik in der zuletzt genannten Betrachtungsweise bezeichnet man als <b>gaußsche Optik</b> (nach <a href="Carl_Friedrich_Gau%C3%9F" title="Carl Friedrich Gauß">Carl Friedrich Gauß</a>; <i>nicht</i> mit dem Konzept des <a href="Gau%C3%9F-Strahl" title="Gauß-Strahl">Gauß-Strahls</a> zu verwechseln, das auch <a href="Wellenoptik" title="Wellenoptik">wellenoptische</a> Erscheinungen berücksichtigt). Auf diese Weise lassen sich die in der paraxialen Optik geltenden linearen Gleichungen – vorwiegend die <a href="Linsengleichung" title="Linsengleichung">Abbildungsgleichung</a> – auch auf die zahlreichen optischen Gebrauchsgeräte mit in der Regel großem Durchmesser anwenden.</li></ul>

<p>Für die wichtigen Größen, die das Abbildungsverhalten eines optischen Systems bestimmen, liegen in der paraxialen Optik Definitionen vor, u. a.:

</p>

<ul><li><a href="Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a></li>

<li><a href="Fokus" title="Fokus">Brennpunkt</a></li>

<li>Positionen der <a href="Hauptebene_(Optik)" title="Hauptebene (Optik)">Hauptebenen</a></li>

<li><a href="Objektweite" class="mw-redirect" title="Objektweite">Objekt-</a> und <a href="Bildweite" title="Bildweite">Bildweite</a></li>

<li><a href="Eintrittspupille" class="mw-redirect" title="Eintrittspupille">Eintritts-</a> und <a href="Austrittspupille" class="mw-redirect" title="Austrittspupille">Austrittspupille</a></li>

<li><a href="Abbildungsma%C3%9Fstab" title="Abbildungsmaßstab">Abbildungsmaßstab</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/paraxiale-naeherung/10919"><i>Lexikon der Physik: Paraxiale Näherung.</i></a> Spektrum,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 31. August 2024</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AParaxiale+Optik&rft.title=Lexikon+der+Physik%3A+Paraxiale+N%C3%A4herung&rft.description=Lexikon+der+Physik%3A+Paraxiale+N%C3%A4herung&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Fparaxiale-naeherung%2F10919&rft.publisher=Spektrum"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a class="external text" href="https://de.wikibooks.org/wiki/Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Sinusbedingungen"><i>Digitale bildgebende Verfahren: Grundlagen – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 7. November 2024</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AParaxiale+Optik&rft.title=Digitale+bildgebende+Verfahren%3A+Grundlagen+%E2%80%93+Wikibooks%2C+Sammlung+freier+Lehr-%2C+Sach-+und+Fachb%C3%BCcher&rft.description=Digitale+bildgebende+Verfahren%3A+Grundlagen+%E2%80%93+Wikibooks%2C+Sammlung+freier+Lehr-%2C+Sach-+und+Fachb%C3%BCcher&rft.identifier=https%3A%2F%2Fde.wikibooks.org%2Fwiki%2FDigitale_bildgebende_Verfahren%3A_Grundlagen%23Sinusbedingungen&rft.language=de"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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